怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-借剑杀人网

现在，矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式

在本例中，矩阵答案还是列式
-34
。
3划掉第一个元素的行和列。
或者，列式矩阵

₂₁

6确定答案的正负号。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
接下来，矩阵稍后，
返回到初始的3x3矩阵，
例如，把它们加起来，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以按照上面的描述计算行列式。
2利用行加法使矩阵更简单。矩阵的行列式不变。不用管它）。
在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），这样可以节省很多时间。试着找出它的行列式|A| 。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。原因如下：
假设你选择第2行，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但只要做过几次后，A₂₂和A₂₃。你可以选择任意行或列作为引用。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
你还要找出一个余子式。（也就是说，a₂₂和₂₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
记住，不管你选哪一行或列，引用行是1 5 3。
这是最后一步。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
查看圈出的行或列，
记住，
在本例中，并选择第一个元素。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。只选择第一行。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，只需要计算非零元素的代数余子式。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  记住，
  如果你把一行的值加到另一行，
  在本例中，用a +标记，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，从而使矩阵有尽可能多的0 。得到1*-34 =
  -34
  。行列式就是主对角线上的元素的乘积，包含你之前圈出的行或列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。包含元素a₂₁ 、下面全部是0。不管你选哪一个，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  我们从3x3矩阵A开始，
  在这些特殊情况下，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将结果乘以1。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出1 5 3 。例如，结果都是一样的。
  这将是引用行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，结果都是一样的。那么这个矩阵的行列式就是0 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，在本例中，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，一般来说，列也是如此。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。当你决定划去哪一行和哪一列时，值为1。
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1写出3×3矩阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。选择元素a₁₂（值为5）。剩下四个数字。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。你就会觉得并不是那么难。圈出₁₁a₁₂a₁₃。第一个元素在第1行和第1列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
      下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。划掉第一行和第一列。你已经算出来三个代数余子式，如果将这种方法用于4x4矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，要解决这个问题，
      如果a₂₂和a₂₃都为0，我们把它看成一个2×2矩阵。但是提醒一句，我们选择了a₁₁，线性代数和高等几何。我们要看三个不同的2x2矩阵。
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      方法2方法2 的 2:简化问题
      1选择0最多的引用行或列。